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高考数学爆强秒杀公式 高考数学常用公式

作者: 中国教育科学研究院 发布时间: 2019年09月26日 18:54:08

高考数学爆强秒杀公式 高考数学常用公式

高考在即,数学一直都是广大考生最大的困难,那数学有哪些基本和常用的公式呢?下面就是有途网小编为高三考生整理的高考数学暴强秒杀公式,希望对考生们的数学学习有所帮助。

不等式的基本性质:

注意:

(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法,此法尤其适用于不成立的命题。

(2)注意课本上的几个性质,另外需要特别注意:

①若ab>0,则 。即不等式两边同号时,不等式两边取倒数,不等号方向要改变。

②如果对不等式两边同时乘以一个代数式,要注意它的正负号,如果正负号未定,要注意分类讨论。

③图象法:利用有关函数的图象(指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象),直接比较大小。

④中介值法:先把要比较的代数式与“0”比,与“1”比,然后再比较它们的大小。

证明不等式常用方法:

(1)比较法:作差比较:

作差比较的步骤:

⑴作差:对要比较大小的两个数(或式)作差。

⑵变形:对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全平方和。

⑶判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号。

注意:若两个正数作差比较有困难,可以通过它们的平方差来比较大小。

(2)综合法:由因导果。

(3)分析法:执果索因。基本步骤:要证……只需证……,只需证……

(4)反证法:正难则反。

(5)放缩法:将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。

放缩法的方法有:

⑴添加或舍去一些项;

⑵将分子或分母放大(或缩小)

⑶利用基本不等式

(1)构造等比数列:凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式;

(2)构造等差数列:递推式不能构造等比数列时,构造等差数列;

(3)递推:即按照后项和前项的对应规律,再往前项推写对应式。

已知递推公式求通项常见方法:

①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时,利用待定系数法求解,其关键是确定待定系数λ,使an+1 +λ=q(an+λ)进而得到λ。

②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时,利用累加法求解,即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。

③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2),求an时,利用累乘法求解。

1,f`(x)<0是函数在定义域内单调递减的充分不必要条件;

2,在研究函数奇偶性时,忽略最开始的也是最重要的一步:考虑定义域是否关于原点对称!;

3,不等式的运用过程中,千万要考虑"="号是否取到!

4,研究数列问题不考虑分项,就是说有时第一项并不符合通项公式,所以应当极度注意:数列问题一定要考虑是否需要分项!

1,扔掉计算器;

2,仔细审题(提倡看题慢,解题快),要知道没有看清楚题目,你算多少都没用!;

3,熟记常用数据,掌握一些速算技巧;

4,加强心算,估算能力;

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